Diseño de remeras

Como trabajo final de la actividad "Vectores en el arte"; cada grupo de trabajo diseñó su propia remera. Aplicando los contenidos teóricos estudiados y los diseños de franjas, de mosaicos y de papel pintado; crearon un nuevo motivo con diferentes combinaciones de los diseños aprendidos.
Compartimos los trabajos realizados en el siguiente álbum de fotos... ¡qué lo disfruten!

Pinturas iluisonistas

Jugar con la imaginación puede ser más entretenido de lo que uno piensa.
Comparto un slide con pinturas ilusionistas de Octavio Ocampo.

http://www.slideshare.net/1950/pinturas-ilusionistas-octavio-ocampo

Dos actividades para compartir...

Las siguientes fotos pertenecen a la clase del viernes 4/9 del taller Matemática e Imaginación en JM!
Los grupos de trabajo debían resolver dos actividades:
1)Construir un cuadrado mágico de 3x3, de manera tal que la suma de las filas sea la misma que la de las diagonales y la de las columnas.
2)Imaginar que tienes las muñecas atadas con un pedazo de soga y un sweater de cuello cerrado. ¿Hay alguna manera de que puedas quitarte el sweater, darlo vuelta al revés y volvértelo a poner? Recuerda que el sweater no tiene botones y que no puedes cortar ni desatar la soga.

Compartimos algunas fotos de la clase... y dejamos para pensar, las soluciones a cada problema!

Cuadrados mágicos - pulover al revés

Taller de Matemática e Imaginación: presentación

El viernes 14/8 comenzamos a trabajar en un nuevo proyecto: un taller de matemática e imaginación. Y digo "comenzamos" porque yo no puedo hacer nada sola, son los chicos y chicas los que trabajan. Yo analizo sus discuciones y debates para luego organizar la puesta en común del trabajo.
La actividad la realiza un grupo de 30 alumnos entre 15 y 17 años, alumnos del Colegio Jesús María de San Telmo, instituto en el cual estudié desde ¡1er. grado a 5to. año!
Comenzamos el trabajo con problemas capciosos y la verdad es que fue muy entretenido "pasear" entre los grupos de trabajo, escuchar la lectura de los problemas, las posibles formas de resolverlos hasta que llegan a un criterio común de análisis y encuentran así una respuesta.
Continuaremos el viernes 21/8 con la misma actividad.
Ya compartiremos fotos de lo trabajado.

La palabra del día

En el sitio http://www.elcastellano.org/index.html aparece como palabra del día de hoy "álgebra".
Les comparto la información ya que resulta por demás interesante...
Y además, pueden en la opción formulario registrarse para recibir información.
A disfrutar!

El álgebra ha sido definida como una rama de las matemáticas en la que se usan letras para representar relaciones aritméticas, lo que permite darles un carácter más general, válido para cualesquier números.

Esta ciencia surgió en Egipto y en Babilonia, civilizaciones cuyos matemáticos llegaron a resolver ecuaciones de primero y segundo grado, prácticamente mediante los mismos métodos empleados hoy. La tradición de los egipcios y de los babilonios fue retomada por los griegos, sobre todo por los matemáticos alejandrinos Herón y Diofante, quienes alcanzaron resultados sorprendentes en la resolución de ecuaciones indeterminadas especialmente difíciles.

Cuando Europa se hundió en las tinieblas de la Edad Media, los árabes continuaron desarrollando el álgebra, «ciencia de la reducción y el equilibrio». Entre los matemáticos árabes se destacó al-Jwarizmi, de cuyo nombre tomó el castellano las palabras guarismo y algoritmo.

Fue al-Jwarismi, precisamente, el primero en usar el término al-gabr para designar esta parte de las matemáticas cuyo nombre completo era ilm al-gabr wa l-muqabala (ciencia de las reducciones y de las comparaciones), lo que explica el nombre antiguo del álgebra en portugués: almucábala.

En el bajo latín de la Edad Media, álgebra se usaba tanto para designar esta parte de las matemáticas como el 'arte de restituir a su lugar los huesos dislocados'. En la primera edición del Diccionario de la Real Academia (Autoridades), 'algebrista' aparece con el significado de «componedor de huesos».

Entrevista a Claudí Alsina

En "La Vanguardia", el 16/sep/2008, se publicó la entrevista a Claudí Alsina (Prestigioso Matemático Catalán) realizada por Victor M. Amela.

No puedo dejar de compartirla con Ustedes... ¡Vale la pena! Así comprenderán un poco más, mi Amor por la Matemática...

Rose

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"PARA ELEGIR PAREJA BIEN, MEJOR HABER TENIDO ANTES 12 PAREJAS"

Victor: ¿Por qué se me daban tan mal las matemáticas?
Claudí: Porque de niño su profesor no supo transmitirle con entusiasmo su ilusión y pasión por
las matemáticas (si las tenía).

¿A usted sí?
Sí, y las disfruté. ¡Me han dado mucho placer, y siempre quiero compartirlo!

¿Qué número aprendemos primero?
El 2: lo primero que captamos es la idea de cantidad. Más adelante entendemos que el 2 es repetición del uno... Y mucho más adelante entendemos el cero.

¿Desde cuándo contamos en base 10?
El sistema decimal lo impone la Revolución Francesa. ¡Un cambio más traumático que el del euro! Antes todo se medía, pesaba y contaba en base 12, ¡desde Babilonia, hace 5.000 años! Ha quedado para medir el tiempo: 12 x 5 = 60. Sesenta segundos son un minuto, sesenta minutos son una hora, doce horas son medio día, el doble es un día.

¿Podría medirse el tiempo en base 10?
Claro. Pero nadie se atreve a proponerlo, ni tampoco a regresar al sistema duodecimal.

Un número cargado de sentidos, el 12.
Sí: divisible entre 2, 3, 4 y 6, y no sólo entre 2 y 5, como el 10. ¡Toda la Sagrada Família está construida en base 12! Las relaciones entre sus partes se establecen en fracciones del 12: ¡Gaudí inscribió en su magna obra el propio método de construcción de esa obra!

¿Estoy rodeado de matemáticas?
Desde que te levantas. ¿Qué hora es, qué día es, qué mes, qué año...?: ¡Matemáticas! El calendario más longevo aún hoy empleado es el hebreo: marca ahora el año 5768.

¿Hay pueblos más dotados para las matemáticas que otros?
Hay muchos buenos matemáticos asiáticos: Japón, India, Singapur... Se dice que usar ábacos les estimula especialmente. Lo cierto es que allí hay un admirable interés social por la enseñanza de las matemáticas.

¿Aquí no pasa eso?
No. ¡Y en Catalunya, menos! Somos la comunidad que menos horas dedica a las matemáticas
en la ESO. Lo correcto serían cuatro.

Ya, pero habiendo calculadoras...
No: las matemáticas adiestran el cerebro a pensar de modo que no nos enreden con las hipotecas, los créditos, el TAE, las ofertas, la financiación autonómica, el juego... ¡Tenemos mucho que contar! Las necesitamos. La calculadora es sólo una herramienta para ahorrar tiempo, lo que es de agradecer.

¿Qué nos enseñan las matemáticas de los juegos de azar?
Que lo que ganes jugando equivale a lo que ahorrarías si no jugases. Es matemático: jugar con dinero es, por tanto, irracional.

¿Ser matemático le beneficia en su declaración de renta?
No. Con las matemáticas, más que forrarte, lo pasas bien.

Hágame algo de matemática recreativa, pues.
De acuerdo. ¿Sabe cuál es el número más alto de tres cifras?

¿999?
No: 9 elevado a la 9, elevado a la 9. ¡Equivale a un numerito que requeriría 369.693.100 cifras para ser escrito! Este número, en páginas de 70 líneas a 30 espacios arrojaría un libro de 176.044 páginas.

¿Cuál es el número mayor concebible?
Siempre habrá un número mayor al de la suma de todas las partículas del universo. Y aún será mucho más modesto el número de todos los seres humanos distintos posibles.

¿Qué número es ese?
Lo calculó el amigo Wagensberg, y es el resultado de todas las combinaciones cromosómicas humanas posibles: 10 elevado a 10 elevado a 9.

¿Ahí estamos todos, y nadie repetido?
Sí, y aun siendo tantos seres..., siempre seremos menos que las jugadas de ajedrez posibles: 10 elevado a la 10 elevado a la 50.

Me mareo... Cuénteme algo de los simpáticos números capicúa.
Palabra catalana... Mi capicúa favorito es el humilde 11: al cuadrado, da otro capicúa (121); al cubo, otro (1331). Y es el único capicúa primo de dos números, y de los pocos divisibles por 1 y por sí mismo.

También la matemática electoral es muy recreativa, ¿no?
Sí, porque son varios los modos de convertir votos en escaños. Todos democráticos, ¡pero cada uno con resultados distintos!

¿Y tienen algo que aportar las matemáticas a las relaciones de pareja?
Mi colega neozelandesa Clio Cresswell, matemática (y muy guapa), ha calculado que para elegir pareja con las mejores garantías conviene haber tenido antes doce parejas.

¿El cerebro masculino es más apto que el femenino para las matemáticas?
Falso. En edad adulta son igual de aptos. En edad infantil y adolescente, las niñas son mejores en matemáticas.

¿Es verdad que entre dos personas cualquiera no hay más de seis interpuestas?
Sí. Son cadenas calculadas por Milgran. Entre yo y el Papa hay sólo dos: ¡un amigo mío es amigo del embajador en el Vaticano!

Lo que las matemáticas no podrán calcular son los años que viviré.
No, pero las matemáticas sí podrán alargarte la vida.

¿Ah, sí? ¿Cómo es eso?
Tomografía computarizada, nanocámaras, microcirugía no invasiva, terapia génica: toda esta tecnología se desplegará gracias a las matemáticas, que así cada día estarán dándote más larga y mejor vida.

División... justa?

Este artículo que escribió Adrián Paenza (un Gran Comunicador de la Matemática), desmitifica lo "exacto" de la matemática como ciencia... ¿porqué? Porque no todo tiene respuesta o solución única... quizás es uno de los lados más misteriosos de la matemática!

Qué lo disfruten.... Rose.

Página 12 - http://www.pagina12.com.ar/ - Por Adrián Paenza - Martes 5 / ago / 2008

Supongamos que usted (Alicia) y un amigo (Raúl) deciden apostar 50 pesos en un juego tan sencillo como el siguiente: se trata de tirar una moneda (o cualquier otro ejemplo en donde la probabilidad de ganar esté dividida por mitades, o sea, 50% de posibilidades para cada uno).Cada uno de ustedes pone 50 pesos en un pozo y juegan al mejor de siete tiradas. Es decir, quien logre acertar en cuatro oportunidades (entre siete) es el que se lleva el dinero (los 100 pesos). No hace falta que sean cuatro aciertos consecutivos, sino que se trata de acertar cuatro entre siete.Ahora bien. Supongamos que en un momento determinado, cuando Alicia está ganando 3 a 2, se corta la luz o se pierde la moneda con la que estaban jugando. Es decir, se produce algún acontecimiento que impide que siga el juego. Es importante notar que hasta allí todo se había desarrollado normalmente y que la moneda fue arrojada cinco veces, de las cuales Alicia acertó en tres.¿Qué hacer? (más allá de todas las bromas que se le ocurran y que puede usar en este momento). ¿Cómo dividir el dinero?Antes de avanzar, quiero hacer una observación: no pretendo que usted (ni nadie) trate de encontrar una solución que sea la correcta. Es que no tiene siquiera sentido buscarla, porque lo más probable es que uno pueda rebatir cualquier potencial solución que uno crea haber encontrado.Lo que sí quiero, sin embargo, es mostrar que hay múltiples maneras de hacer algo racional.Por supuesto, una manera posible es decir: cada uno se lleva el dinero que invirtió (los 50 pesos) y se termina la historia. Y estaría bien. Sólo que la persona que había ganado tres de las cinco tiradas (Alicia), a quien le faltaba un acierto más para llevarse el pozo, podría oponerse y decir: “No. No es justo que hagamos de cuenta que el juego no existió hasta acá. Yo gané tres de cinco y estaba a punto de llevarme todo. ¿Por qué habríamos de dividirlo por la mitad? Esa división no es justa para mí”. Y creo que usted convendrá conmigo que Alicia tendría razones para no querer dividir el dinero al medio.Y entonces, ¿qué hacer? (*)Al margen de dividir por la mitad como si el “partido” no hubiera empezado, hay otra forma que surge de inmediato: si Alicia estaba ganando 3 a 2 y uno quisiera conservar esta proporción, lo que se puede hacer es dividir el dinero de esa forma: de cada cinco unidades, tres son para ella. Luego, como “tres de cinco” significa el 60%, entonces Alicia se quedará con 60 pesos y Raúl con 40.La manera de justificar esto es lo que habitualmente se hace en los negocios, en donde el dinero se reparte de acuerdo con el capital invertido: quien invirtió 60%, retira el 60% de las ganancias.Sin embargo, esto no agota las posibilidades: si yo fuera el abogado defensor de Alicia (en un juicio imaginario), le diría al juez que a ella le faltaba sólo un acierto más para llevarse todo el dinero. En cambio, a Raúl le hacían falta dos aciertos para quedarse con el pozo. Si uno respetara esta nueva proporción, Alicia tendría una ventaja de 2 a 1 (ya que Raúl tendría que acertar 2 de 3 para ganar).En este caso entonces, guardando esta nueva proporción, Alicia se debería llevar el 66,67% del dinero y Raúl el 33,33%. O sea, $ 66,67 para ella y $ 33,33 para él.Espero que usted esté de acuerdo conmigo en que no hay una solución única. Ni mucho menos.Quiero proponer otra manera de pensar el mismo problema. Uno podría contabilizar qué pasaría si se tirara la moneda una sola vez más.En este caso, los dos posibles resultados son:a) 4 a 2 para Alicia (y se lleva todo), o bien,b) un empate, 3 a 3.En consecuencia, en este caso Alicia tiene que llevarse un 75% del pozo. ¿De dónde aparece este número? Esto surge como promedio entre el 100% (si gana en la primera tirada) y del 50% que tendría si la pierde. De ahí el 75%.Con este análisis, a Alicia le corresponde el 75% del pozo (50% de entrada más el otro 25%) y a Raúl, sólo el 25%. O sea, la división que se hace en este caso es como si fuera una proporción de 3 a 1.Resumiendo, frente a un resultado de 3 a 2 en favor de la mujer, hemos visto cuatro posibles instancias:a) repartir el dinero en partes iguales, como si el juego no hubiera existido,b) dividir 60% para Alicia y 40% para Raúl,c) darle el 66,67% a Alicia y el 33,33% a Raúl,d) darle el 75% a Alicia y el 25% a Raúl.¿Qué enseña esto? Es obvio que a uno le gustaría que en las veces en las que uno tiene que optar en la vida cotidiana las situaciones fueran siempre binarias. Es decir, una de las opciones es la que está “mal” y la otra es la que está “bien”. “Blanco” o “negro”. “Correcto” o “incorrecto”.Sí, todo funcionaría bárbaro: uno tendría que tener una suerte de selector que le permitiría ir eligiendo la opción adecuada cada vez.Sin embargo, no es así. Basta con haber vivido más de “cinco minutos” para advertirlo. Las alternativas que planteé más arriba sirven para modelar situaciones reales. No es que lo mejor es hacer de cuenta que no hubo juego, porque lo hubo. No es justo dividir por la mitad, porque Alicia iba adelante y no quiere perder esa condición. Pero decidir cuán adelante iba, defender sus intereses, sin afectar los de Raúl, no es tarea sencilla, y requiere de acuerdos y compromisos. En definitiva, de eso se trata la vida: de constantes elecciones que uno quisiera tomar en la forma más racional y educada posible. La matemática suele ayudar.(*) Este problema fue discutido por Pascal y Fermat en un intercambio de cartas que tuvieron hace más de tres siglos (recuerdo que no había Internet hace 350 años). Ambos fueron dos de los pioneros creadores de lo que se conoce con el nombre de Teoría de Probabilidades, y la situación planteada sobre la división justa es uno de los clásicos.